必修二数学知识点归纳
一、数列
1. 等差数列：通项公式为 $a_n = a_1 + (n1)d$，前$n$项和公式为 $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$。
2. 等比数列：通项公式为 $a_n = a_1 \cdot q^{n1}$，前$n$项和公式为 $S_n = \frac{a_1(1q^n)}{1q}$（$q \neq 1$）。
3. 数列的极限：数列 $\{a_n\}$ 的极限为 $L$，当 $n$ 趋向于无穷大时，$a_n$ 趋向于 $L$。
二、函数
1. 函数的定义域：函数的定义域是指所有使得函数有意义的自变量 $x$ 的取值范围。
2. 函数的值域：函数的值域是指函数 $y = f(x)$ 的所有可能取值组成的集合。
3. 函数的奇偶性：若对于定义域内的任意 $x$，都有 $f(x) = f(x)$，则函数为偶函数；若对于定义域内的任意 $x$，都有 $f(x) = f(x)$，则函数为奇函数。
三、三角函数
1. 正弦函数：$y = \sin x$，周期为 $2\pi$，在 $[0, \pi]$ 内单调递增。
2. 余弦函数：$y = \cos x$，周期为 $2\pi$，在 $[0, \pi]$ 内单调递减。
3. 正切函数：$y = \tan x$，周期为 $\pi$，在 $(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ 内单调递增。
四、平面几何
1. 三角形：三角形内角和定理：任意三角形的内角和等于 $180^\circ$。
2. 圆：圆的周长公式 $C = 2\pi r$，面积公式 $S = \pi r^2$。
3. 平行四边形：平行四边形的对边相等，对角相等。
五、概率与统计
1. 概率的定义：某一事件发生的可能性大小，用 $0 \leq P(A) \leq 1$ 表示。
2. 随机变量：随机变量是指取值不确定的变量，分为离散型随机变量和连续型随机变量。
3. 期望值：随机变量的期望值是指随机变量取值的平均值。
常见问答知识清单
1. 问：等差数列的前$n$项和公式是什么？
答：等差数列的前$n$项和公式为 $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$。
2. 问：等比数列的通项公式是什么？
答：等比数列的通项公式为 $a_n = a_1 \cdot q^{n1}$。
3. 问：函数的定义域是什么？
答：函数的定义域是指所有使得函数有意义的自变量 $x$ 的取值范围。
4. 问：三角函数的周期是什么？
答：正弦函数和余弦函数的周期为 $2\pi$，正切函数的周期为 $\pi$。
5. 问：三角形内角和定理是什么？
答：三角形内角和定理是任意三角形的内角和等于 $180^\circ$。
6. 问：圆的周长公式是什么？
答：圆的周长公式是 $C = 2\pi r$。
7. 问：随机变量的期望值是什么？
答：随机变量的期望值是指随机变量取值的平均值。
8. 问：离散型随机变量和连续型随机变量的区别是什么？
答：离散型随机变量只能取有限个或可数个值，连续型随机变量可以取任何实数值。
9. 问：概率的定义是什么？
答：概率是指某一事件发生的可能性大小，用 $0 \leq P(A) \leq 1$ 表示。
10. 问：函数的值域是什么？
答：函数的值域是指函数 $y = f(x)$ 的所有可能取值组成的集合。
