范文：
《高中所有数学公式汇总及解析》
一、代数部分
1. 一元一次方程
解法：x + a = b → x = b a
2. 一元二次方程
解法：ax^2 + bx + c = 0 → x = (b ± √(b^2 4ac)) / (2a)
3. 二次函数
标准式：y = ax^2 + bx + c
顶点坐标：(h, k)，其中 h = b/(2a)，k = c b^2/(4a)
4. 平方差公式
(a + b)(a b) = a^2 b^2
5. 完全平方公式
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a b)^2 = a^2 2ab + b^2
6. 立方公式
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3
二、几何部分
1. 三角形的面积公式
S = 1/2 底 高
2. 圆的周长公式
C = 2πr
3. 圆的面积公式
A = πr^2
4. 正弦定理
a/sinA = b/sinB = c/sinC
5. 余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 2bccosA
6. 向量加法
a + b = (a1 + b1, a2 + b2)
7. 向量减法
a b = (a1 b1, a2 b2)
8. 向量数乘
ka = (ka1, ka2)
9. 向量点乘
a 路 b = a1b1 + a2b2
10. 向量叉乘
a × b = (a2b3 a3b2, a3b1 a1b3, a1b2 a2b1)
三、概率与统计部分
1. 概率公式
P(A) = 事件A发生的情况数 / 所有可能的情况数
2. 二项分布
P(X = k) = C(n, k) p^k (1 p)^(n k)
3. 正态分布
f(x) = (1/(σ√2π)) e^((x μ)^2 / (2σ^2))
4. 样本方差
S^2 = Σ(x x̄)^2 / (n 1)
5. 样本标准差
S = √S^2
6. 线性回归方程
y = ax + b
7. 相关系数
r = Σ((xi x̄)(yi ȳ)) / [√Σ(xi x̄)^2 √Σ(yi ȳ)^2]
8. 卡方检验
χ^2 = Σ((Oi Ei)^2 / Ei)
9. t检验
t = (样本均值 总体均值) / (样本标准差 / √样本量)
10. F检验
F = (组间方差 / 组内方差)
常见问答知识清单及解答：
1. 询问：高中数学公式有哪些？
解答：高中数学公式包括代数、几何、概率与统计等领域的公式，如一元一次方程、二次函数、三角形的面积公式、圆的周长公式等。
2. 询问：一元二次方程的解法是什么？
解答：一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的解法是 x = (b ± √(b^2 4ac)) / (2a)。
3. 询问：如何求二次函数的顶点坐标？
解答：二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标是 (h, k)，其中 h = b/(2a)，k = c b^2/(4a)。
4. 询问：平方差公式和完全平方公式分别是什么？
解答：平方差公式是 (a + b)(a b) = a^2 b^2，完全平方公式是 (a + b)^2 = a^2 + 2ab +
